Schumacher wurde als Nachfolger des kranken Barry an die Mannheimer Sternwarte berufen, wo er nicht einmal zwei Jahre (15.09.1813 – 12.08.1815) wirkte. Er hatte von 1799 bis 1804 in Kiel und Göttingen Jura studiert, promovierte 1806 in Göttingen, und beschäftigte sich nebenbei auch mit Mathematik und Astronomie. Er war ab 1810 außerordentlicher Professor für Mathematik und Astronomie an der Universität Kopenhagen und zweiter Astronom auf der dortigen Sternwarte.

Da er bei seinem Antritt in Mannheim kaum brauchbare Instrumente vorfand, war eine seiner Aufgaben die Anfertigung eines aktuellen Inventars (1814), das den maroden Zustand vieler Instrumente widerspiegelte.

Danach, ab 1815, befasste er sich mit der Instandsetzung des Mauerquadranten durch den Stuttgarter Mechaniker Baumann. Außerdem bestimmte er die Polhöhe von Mannheim neu. Schumacher kehrte nach dem Tod des ersten Astronomen Thomas Bugge im September 1815 auf die Kopenhagener Sternwarte zurück, wohnte aber im damals dänischen Altona, wo er ein kleines Observatorium besaß. Schumacher ist Begründer der Astronomischen Nachrichten (1823), die er bis 1850 herausgab.